![当x趋于无穷时，[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]的极限怎么算?](https://img.icxgame.com/custom/abde3202410182026017304.png)
一,当x趋于无穷时，[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]的极限怎么算?
解： lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= {lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^[(x+3)/3]}^(3/2)*lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^(-2)=1/e^(3/2)=e(-3/2) 知识延展： 极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。
极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。二,x趋于无穷3+x/6+x
解：
lim(x→∞)[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]= {lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^[(x+3)/3]}^(3/2)*lim(x→∞)1/[1+3/(x+3)]^(-2)=1/e^(3/2)=e(-3/2)
总结：以上内容就是玖梦手游提供的当x趋于无穷时，[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]的极限怎么算?详细介绍，大家可以参考一下。
